De kunst van het vragen stellen

Inhoud

3 dimensies van vragenstellen:

Basisvragen van de filosofie (zie ook inleiding). Socrates: vragen stellen aan jezelf, aan anderen, aan de dingen om wijzer te worden. De metafysica van het vragen stellen Aristoteles: categorieŽn - sytematische inventarisatie van mogelijke vragen Kant: mogelijkheidsvoorwaarden (kennis a priori) Soorten voorwaarden: Hegel: dialektiek - opstijgen naar meta-nivo Combinaties van vragen Orthogonale attributen (Leibniz): als dingen verschillend zijn dan is er iets dat ze onderscheidt Projectie (zoeken van maximaal onderscheidende vragen) Verder lezen

De dimensies van het doorvragen.

How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth. Sherlock Holmes in "The Sign of Four" (1888).

Wanneer de detective op de plaats van de misdaad arriveert kijkt hij eerst goed om zich heen. Aan de agent die de plek bewaakt vraagt hij of er iets veranderd is sinds het lichaam is ontdekt, of het lijk precies zo is aangetroffen als het nu ligt en of misschien iemand iets heeft opgepakt. Hij voelt in de zakken van het slachtoffer en laat bepaalde voorwerpen, zoals rondliggende sigarettenpeukjes, voorzichtig oppakken en in een plastic zakje stoppen voor nader onderzoek. Pas als hij ervan overtuigd is dat hij alle zaken die van belang zijn in zich heeft opgenomen wendt hij zich tot de getuigen om hen te ondervragen over hun ervaringen.

Als detective hoef je niet filosofisch geschoold te zijn, maar wat de detective doet, deed Socrates ook al, zo'n twee-en-een-half millennium geleden: vragen stellen om een duidelijker beeld te krijgen van de werkelijkheid. Vragen stellen aan andere mensen, aan de omstandigheden en aan jezelf. Voor Socrates was filosofie op de eerste plaats een kwestie van vragen stellen. Door vragen te stellen kun je dingen ontdekken, kun je de kennis waar je over kunt beschikken toegankelijk maken, kun je de wereld van de ideeŽn ontsluiten. Kennis verwerven is alleen mogelijk door de juiste vragen te stellen. Eerst komen de vragen, en daarna pas de antwoorden.

Om zijn werk tot een goed einde te brengen moet een detective een heleboel vragen beantwoorden. Hij moet een hele weg afleggen die begint met het constateren van de misdaad en die eindigt bij het bewijs van de schuld van de dader. De eerste vraag is: wat is de situatie die ik aantref? Dan komt de vraag naar de situatie rond de dood van het slachtoffer. Vervolgens de vraag naar mogelijke daders. En als alles goed gaat de uiteindelijke vraag: wie van hen heeft het gedaan? Bij iedere stap spelen nog een groot aantal detailvragen een rol. En alle stappen op die weg moeten onderbouwd zijn met feiten of voor de hand liggende aannamen. Alle vragen die worden gesteld moeten een bevredigend antwoord hebben gekregen, een antwoord dat niet alleen de detective zelf tevredenstelt, maar ook uiteindelijk de rechter die de verdachte moet veroordelen.

De oplossing van een moordzaak vergt dus een hele keten van vragen en antwoorden. Ieder antwoord geeft weer aanleiding tot een nieuwe vraag die ook weer om een antwoord vraagt. En hopelijk brengt iedere stap op deze weg onze onderzoeker dichter bij de oplossing van het raadsel van de misdaad die hij op moet lossen. Waarschijnlijk zal hij onderweg regelmatig doodlopende wegen inslaan en op zijn schreden moeten terugkeren. Maar iedere keer dat dat gebeurt kan hij weer wat mogelijkheden van zijn lijstje afstrepen. Dwalend als door een doolhof probeert onze held een weg naar de uitgang te vinden. En als hij die uiteindelijk vindt kan hij voor de rechter een weg tonen die rechtstreeks, zonder zijpaden of omwegen, van de moord naar de dader leidt, ook al heeft hij zelf pas na veel omzwervingen dat doel bereikt.

Maar zover zijn we nog niet. Nadat hij zich een voorlopig beeld heeft gevormd van wat er op de plaats van de misdaad is voorgevallen, van de vermoedelijke doodsoorzaak van het slachtoffer en het tijdstip waarop de dood is ingetreden begint onze detective een lijst van verdachten samen te stellen. Wie was er mogelijk in de buurt rond de tijd dat het slachtoffer werd vermoord? Wie had reden om hem te vermoorden? Wie was in staat om de dodelijke verwonding toe te brengen? Die lijst van verdachten zal later door het nagaan van hun alibi's worden uitgedund. Het feit dat iemand op het fatale tijdstip in de buurt was, een motief had om het slachtoffer dood te willen hebben en ook in staat was om hem ter dood te brengen, terwijl hij geen alibi heeft is een sterke aanwijzing dat die persoon de dader is. Maar dat is niet genoeg. Het moet ook nog bewezen worden.

Middelen, motief en gelegenheid. Als een verdachte op een van die punten een onvoldoende scoort kan hij van de lijst worden afgevoerd. De onderzoeker moet dus ten aanzien van elke verdachte tenminste deze drie vragen beantwoorden. Daarbij brengt niet elke vraag hem op een ander punt van zijn omzwervingen, maar zijn er meer vragen nodig om ťťn punt te verhelderen. Die situatie zal zich in de loop van het onderzoek vaker voordoen. En ook om de verdere weg te bepalen zal het soms nodig zijn om eens op ťťn punt te blijven staan en van daaruit verschillende richtingen op te kijken. De Griekse filosoof Aristoteles heeft al rond 400 v.Chr. een vragenlijstje opgesteld dat zou kunnen dienen om vanuit een punt een aantal belangrijke richtingen te bepalen. Hij bedacht tien categorieŽn, soorten van aspecten die in een bepaalde situatie van toepassing zouden kunnen zijn. Misschien heeft onze detective nog nooit van Aristoteles gehoord, maar diens categorieŽn beschrijven wel de vragen die hij zich stelt op de plaats van de misdaad, al doet hij dat meestal meer toegespitst op de concrete situatie. Als het buiten is kijkt hij bijvoorbeeld wat voor weer het is (kwaliteit). En een aantal van deze vragen zal hij specifiek ten aanzien van het slachtoffer beantwoorden: zat dit bijvoorbeeld achter zijn bureau (positie), was het in zijn eigen huis of ergens anders (relatie), etc. Niet al die vragen zullen in alle situaties van toepassing zijn, maar op ieder punt kunnen een aantal van de mogelijke antwoorden wel een aantal richtingen suggereren waarin kan worden doorgevraagd. De categorieŽn leveren geen nieuwe stappen op op de weg naar de oplossing maar ze geven wel een vollediger beeld van kwesties die op een bepaald punt spelen. Ze openen een andere dimensie dan de stap-voor-stap vragen waar we het hierboven over hadden, een breedte-dimensie, in tegenstelling tot de verte-dimensie die we hierboven tegenkwamen.

Tijdens zijn onderzoek zal de detective zich ook af en toe afvragen waar hij mee bezig is. Moderne detectiveromans leggen vaak zelfs de nadruk op het zelfonderzoek van de hoofdpersoon. Auteurs als Colin Dexter of SjŲwall en WahlŲŲ laten hun helden worstelen met vragen als: bijt ik me niet teveel vast in ondergeschikte punten? Moet ik braaf volgens het boekje werken of bereik ik soms meer via minder orthodoxe methoden? Ben ik misschien teveel emotioneel bij mijn onderzoek betrokken, via medelijden met het slachtoffer of begrip voor de motieven van de dader? En lijdt mijn privť-leven niet teveel onder de eisen die dit onderzoek stelt? Het succes van het onderzoek kan voor een belangrijk deel worden bepaald door dergelijke zaken, dus een adequaat antwoord op die vragen is van het grootste belang.

Dit zijn de metavragen, de vragen die niet betrekking hebben op de inhoudelijke kant van de zaak, maar op het proces van het onderzoek zelf. Dit soort vragen houdt ook filosofen regelmatig bezig. De metavragen vertegenwoordigen een derde dimensie, een dimensie die loodrecht staat op de twee dimensies die we al eerder zijn tegengekomen. Eigenlijk hebben we hier te maken met meer dimensies, omdat net als voor de inhoudelijke vragen ook hier op ťťn punt een keuze uit verschillende vragen mogelijk is. En ook metavragen kunnen via een keten van vragen en antwoorden aanleiding geven tot een lange weg van overwegingen, een weg die soms in zeer fundamentele vragen kan uitmonden, met als een van de mogelijke eindpunten de grondvraag van de metafysica: waarom is er eigenlijk iets en niet niets? Je zou dus de dimensie van de metavragen de dieptedimensie kunnen noemen.

De drie dimensies van relaties tussen verschillende vragen, de vertedimensie, de breedte-dimensie en de dieptedimensie wijzen richtingen waarin informatieve vragen kunnen gaan. Zoals het dimensies betaamt zijn deze richtingen redelijk onafhankelijk van elkaar. De antwoorden op de metavragen zullen weinig invloed hebben op de antwoorden op de andere soorten vragen (misschien wel op de te volgen weg). En vaak zijn er verschillende wegen naar dezelfde eindbestemming, verschillende ketens van vragen die tot hetzelfde resultaat kunnen leiden, als er een resultaat te vinden is. Een detective slaagt er niet altijd in om de dader te ontmaskeren maar een filosoof slaagt er vrijwel nooit in om uiteindelijk een onbetwijfelbare waarheid aan te wijzen. Omdat voor de filosoof ieder antwoord weer aanleiding is tot nieuwe vragen zal hij op een gegeven moment met een aantal onbeantwoordbare vragen blijven zitten. Dat was voor Socrates aanleiding om mismoedig te constateren dat het enige dat hij wist was dat hij niets wist.

De detective en de filosoof hebben kennelijk veel gemeen. Beide stellen veel vragen en zijn niet tevreden met het eerste het beste antwoord. Beide proberen vragenderwijs stap voor stap verder te komen. Beide vragen zich af en toe af waar ze mee bezig zijn. Het verschil tussen de detective en de filosoof is dat de eerste een duidelijk doel voor ogen heeft. En als hij dat doel, het vinden van de dader, heeft bereikt, is zijn werk gedaan. Filosofen echter hebben geen duidelijk doel om zich op te richten. En als ze dat al hebben twijfelen ze er aan of ze het wel ooit zullen bereiken. Hun gezamenlijke zoektocht duurt nu al 2500 jaar en het ziet er voorlopig niet naar uit dat er een einde aan zal komen. Maar wat filosofie interessant maakt is niet het bereiken van een eindbestemming, maar de inspirerende wandeling langs de kronkelwegen van vragen en antwoorden, via vertakking waar door verschillende vragen verschillende blikrichtingen worden geopend, met af en toe een adembenemende klim in de metavragen, waarna zich een groots uitzicht op het landschap van het denken ontvouwt.

Filosofische vragen

De klassieke vragen van de filosofie:

De vragen van Immanuel Kant: Andere filosofische vragen: De ultieme vraag (Leibniz, Heidegger):

Socratische dialoog

De Griekse filosoof Socrates heeft bijna twee-en-een-half duizend jaar geleden al laten zien dat de belangrijkste stap voor het vinden van een oplossing van een probleem is het vinden van de juiste vragen. Het loont dus de moeite om eens stil te blijven staan bij de kunst van het vragenstellen. Welke vragen kun je stellen aan de werkelijkheid? Hoe kom je van de ene vraag op de andere? En hoe kun je de richting waarin die vragen gaan bijsturen?

Socrates heeft zelf geen geschriften nagelaten. We kennen hem onder andere uit de boeken van Plato, die Socrates daarin vaak in dialoog laat treden met een van zijn leerlingen om, al vragenstellend, iets duidelijk te maken. Volgens Plato maakte Socrates de intelligentsia van Athene het leven zuur door hen voortdurend lastige vragen te stellen. Socrates beweerde van zichzelf dat het enige wat hij wist was dat hij niets wist. Maar aangezien de politici, de dichters en de vaklieden van Athene claimden dat zij wel over de nodige kennis beschikten ondervroeg hij hen om uit te vinden waaruit die kennis dan bestond. Vaak stonden de ondervraagden dan al gauw met de mond vol tanden, tot grote vreugde van een groep jongeren die Socrates op zijn tochten door de stad vergezelde. Dat dat niet in goede aarde viel blijkt uit het feit dat Socrates uiteindelijk tot de gifbeker werd veroordeeld voor het bederven van de jeugd.

De Socratische methode bestaat in grote lijnen uit de volgende stappen:

  1. Neem een uitspraak die overeen komt met wat men gezond verstand noemt.
  2. Stel je even voor dat, ondanks het vertrouwen van de persoon die die uitspraak doet, hij toch verkeerd is. Zoek naar situaties of omstandigheden waarin de uitspraak niet waar zou zijn.
  3. Als je een uitzondering of tegenwerping hebt gevonden moet de definitie fout zijn, of althans onnauwkeurig.
  4. De oorspronkelijk uitspraak moet dan genuanceerd worden, er moet iets worden toegevoegd of veranderd om rekening te houden met de uitzondering.
  5. Als je dan weer uitzonderingen vindt op de verbeterde uitspraken moet je het proces herhalen. Immers, de waarheid kan alleen liggen in een uitspraak waarvan niet kan worden aangetoond dat die onjuist is.
Zo roept ieder antwoord nieuwe vragen op. Is het niet door uitzonderingen of tegenwerpingen, dan is het mogelijk doordat het antwoord niet specifiek genoeg is. Het is wellicht ook het antwoord op nog vele andere vragen, en daarom kan het nuttig zijn om eens te kijken wat nu de meest algemene vraag is die dit antwoord oplevert.

Filosofie is de kunst van het doorvragen, van het niet tevreden zijn met het vanzelfsprekende en voordehandliggende, maar het zoeken naar de diepere achtergonden. Zo rijgt zich de ene vraag aan de andere. En het is geenszins duidelijk dat er aan het vragen stellen ooit een einde komt. Als het proces al stopt op een gegeven moment dan is dat eerder omdat de antwoorden uitblijven dan omdat de allerlaatste vraag bevredigend is beantwoord.

De metafysica van het vragen stellen.

Als we ons dingen afvragen speelt daar meestal een context in mee. Er is een wereld waarin de objecten en gebeurtenissen zich bevinden die in de vragen een rol spelen. Meestal wordt er niet expliciet naar die wereld gevraagd, maar zij speelt een belangrijke rol bij het concipiŽren en het beantwoorden van de vragen. Soms kan een vraag echter gemakkelijker worden beantwoord door hem expliciet in deze context te plaatsen. Dat geldt vooral voor open vragen, vragen waarbij de antwoorden niet eenduidig juist of onjuist kunnen worden genoemd. Sommige antwoorden zijn hooguit beter dan andere antwoorden. Door je af te vragen wat de objecten en gebeurtenissen zijn die een rol in de beantwoording van de vraag kunnen spelen wordt het zoeken ingekaderd en komen allerlei mogelijke antwoorden binnen de gezichtskring. Het opstellen van een ontologie, een expliciete opsomming van de betrokken objecten en gebeurtenissen, kan dus zeer nuttig zijn.

Stel je voor, je bent directeur van een baksteenfabriek. Het is een slappe tijd in de bouw, het gebruik van baksteen daalt en de omzet loopt terug, en je zult personeel moeten ontslaan als je geen andere afzetmogelijkheden voor je product kunt bedenken. De vraag is dus: waarvoor is baksteen nog meer te gebruiken dan voor het bouwen van huizen? Nu kun je in het wilde weg gaan brainstormen in de hoop dat zich een aantal mogelijkheden aandienen, maar je kunt ook systematisch op een rijtje zetten wat de eigenschappen van baksteen zijn en hoe je die in allerhande toepassingen kunt gebruiken. Wellicht dat zich dan een aantal onvermoede mogelijkheden aandienen. Bijvoorbeeld: baksteen heeft een roodachtige kleur, dus misschien kan gemalen baksteen als worden gebruikt om beton een wat acceptabeler kleurtje te geven.

Een meer fenomenologische aanpak is ook denkbaar. Daarbij gaat het niet zozeer om objecten en gebeurtenissen in de wereld, maar om verschijnselen zoals ze door mensen worden ervaren. Misschien kan je baksteenomzet worden opgekrikt door iets aan het imago van je product te doen. Ook dan moet je eerst afvragen welk beeld men van die baksteen heeft om vervolgens na te gaan in welke richten en op welke manier dat kan worden bijgesteld.

Systematisch vragen stellen

Als wij het over categorieŽn hebben dan denken we tegenwoordig meestal aan klassen waarin we objecten, verschijnselen of situaties kunnen indelen. De categorieŽn van Aristoteles zijn echter klassen waarin predikaten kunnen worden ondergebracht, dus uitspraken over objecten, verschijnselen of situaties, en niet die dingen zelf. Aristoteles onderscheidt tien categorieŽn:
De categorieŽn van Aristoteles
substantie wat (essentie)
kwantiteit hoe groot / hoeveel
kwaliteit wat voor (tijdelijke) eigenschappen
relatie verbonden met wat
plaats waar
tijd wanneer
positie in welke situatie
conditie wat zijn de omstandigheden
actie waarmee bezig
affectie wat ondergaand
Daarbij beschrijft de substantie wat voor ding het betreft. Het gaat dus over die kenmerken die niet gemist kunnen worden, de eigenschappen die het ding maken tot wat het is. Als we er hier een van zouden schrappen zouden we het over een ander ding hebben. Als de detective een lijk aantreft is het dood zijn daarvan een van de eigenschappen die de substantie ervan uitmaken. De kwaliteit darentegen betreft die eigenschappen die niet essentieel zijn voor de aard van het ding, toegevoegde eigenschappen als: is er al lijkverstijving opgetreden en dergelijke. Relatie geeft aan in welk verband het wordt aangetroffen: ligt er bijvoorbeeld een pistool in de buurt van de hand van het slachtoffer? Positie zegt iets over de stand van het object, zit het lichaam achter een bureau, ligt het op de grond? Conditie slaat op de omstandigheden waarin het verkeert, zoals: bevindt het zich in een warme omgeving of is het koud? Dat is onder andere van invloed op de snelheid waarmee lijkstijfheid optreedt en is samen met de mate daarvan een indicatie van het tijdstip waarop de dood is ingetreden. Actie: waarmee was het slachtoffer bezig toen het overleed? En affectie: waaraan is het slachtoffer overleden?

Naast de Aristotelische categorieŽn zijn er in de loop van de geschiedenis van de filosofie nog een aantal andere stelsels bedacht, onder andere door Kant. Er zijn echter geen categorieŽncollecties die in alle gevallen van toepassing zijn. In de loop van de tijd zijn er veel verschillende collecties ontwikkeld voor speciale toepassingen, variŽrend van het ontwerpen van informatiesystemen tot het rangschikken van plantensoorten. En vaak worden ad hoc collecties bedacht, speciaal voor een bepaald doel. Een probleem daarbij is de interactie tussen categorieŽn.

Kennisleer

Hoe komt het dat wij weten wat wij weten? Dat is de grote vraag van de epistemologie. Op de een of andere manier doorgronden we de verschijnselen om ons heen. We stellen ons niet tevreden met uiterlijke verschijningsvormen, maar we graven dieper. We brengen orde aan in de wereld om ons heen. Dat begint met het herkennen van soorten. We zien bepaalde gelijkenissen tussen voorwerpen en delen ze daarom in in klassen. We zien bepaalde gelijkenissen tussen voorwerpen van verschillende klassen en noemen die eigenschappen, zoals kleur of gewicht. Ook gebeurtenissen zijn in klassen te verdelen. En we constateren dat gebeurtenissen van een bepaalde klasse onder bepaalde omstandigheden leiden tot gebeurtenissen van een bepaalde andere klasse. Gelijke oorzaken hebben gelijke gevolgen. Maar hoe komt het dat we al die dingen doen? En waartoe kunnen ze leiden?

Plato's antwoord op deze vragen was de ideeŽnwereld, een wereld achter de wereld van de zichtbare dingen waaraan deze hun vorm en eigenschappen ontleenden. In de ideeŽnwereld bevonden zich de prototypen van alles wat op aarde te vinden was in volmaakte vorm: de volmaakte boom, het volmaakte paard, en vooral het volmaakte goede. En alles op deze wereld was volgens hem daar maar een zwakke afschaduwing van. Maar omdat wij kennis hebben van die ideeŽnwereld herkennen wij die dingen op aarde.

Volgens Francis Bacon was kennis een kwestie van inductie, van het verzamelen van zoveel mogelijk concrete voorbeelden om daaruit gemeenschappelijke trekken af te leiden. Alle rode dingen die wij kennen vertellen ons iets over roodheid. Alle paarden die wij kennen vertellen ons iets over het paard in het algemeen. Zo zouden we ook de natuurwetten kunnen doorgronden als de wetmatigheden achter de gebeurtenissen die wij waarnemen.

Immanuel Kant stelde dat we niet meteen moeten gaan speuren naar manieren om kennis te verwerven, maar ons eerst eens moeten afvragen wat er eigenlijk nodig is opdat kennis mogelijk wordt. Wat zijn de hulpmiddelen waarmee we de werkelijkheid te lijf gaan? Hoe weten we wat we weten en hoe kunnen we onze kennis uitbreiden? Wat is het raamwerk waarin we onze kennis onderbrengen? Kennis komt namelijk niet in pure vorm tot ons. Wij pikken geen kant-en-klare kennispakketjes uit onze omgeving op, maar we moeten ons de kennis waarover we kunnen beschikken actief eigen maken. We verwerven kennis door een proces waarin zaken als 'waarnemen' en 'denken' een rol spelen. Maar wat doen dat waarnemen en dat denken dan?

De zogenaamde 'transcedentale' methode van Kant kwam ongeveer op het volgende neer: we kennen ervaring; de waarheid van een uitspraak p is een conceptueel noodzakelijke voorwaarde voor de mogelijkheid van ervaring; dus moet p gelden. Noodzakelijke voorwaarden voor ervaring waren volgens Kant tijd en ruimte als a priori voorstellingen. We kunnen voorwerpen alleen in tijd en ruimte zien. Tijds- en ruimtebegrip zijn niet a posteriori uit waarnemingen af te leiden. Als wij niet over tijdsbesef en ruimtebesef zouden beschikken zouden we geen inzicht kunnen hebben in de wereld om ons heen.

Op dezelfde manier kunnen we ook meer alledaagse problemen aanpakken, door ons af te vragen wat er nodig is om tot een oplossing te komen en in hoeverre dat inderdaad ook de oplossing levert. Met andere woorden: wat zijn de noodzakelijke en/of voldoende voorwaarden om tot een oplossing te komen?

Het verkennen van nieuwe gebieden

Het is lang niet altijd mogelijk om puur door analyse, door het uiteenrafelen van situaties of begrippen, nieuwe gebieden te betreden en onbekende mogelijkheden te verkennen. Willen we het beschouwde terrein uitbreiden dan moeten we andere hulpmiddelen gaan gebruiken. Vaak kunnen analogieŽn hier goed van pas komen. En ook toepassing van Hegels dialectiek kan nieuwe gebieden voor ons openen. Vanavond staat het exploreren centraal.

Hoe kun je iets nieuws verzinnen? Zijn er formele methoden om nieuwe dingen te ontdekken? Is er een betrouwbare manier om een nieuwe kijk op de zaak te krijgen als je een probleem tot op de draad hebt geanalyseerd? Methoden die je blindelings kunt toepassen en die werken in elke situatie zijn er niet. Maar er zijn in de loop van de geschiedenis verschillende manieren bedacht om de grenzen van een bekend gebied te overschrijden en nieuw terrein te verkennen. Een van die manieren is de dialectiek van Georg Wilhelm Friedrich Hegel. Hegel ging ervan uit dat alles wat bestaat in relatie staat tot elkaar. De kunst is alleen om die relaties te ontdekken. Relaties kunnen alleen bestaan tussen dingen die van elkaar zijn gescheiden, maar tegelijk verbinden ze ook zaken met elkaar. Om relaties te kunnen onderscheiden moeten we de stap van het een naar het ander kunnen maken.

Om dat te kunnen doen moet je je dus eerst buiten je huidige positie kunnen begeven. Dat doe je door het tegendeel ervan in het oog te nemen. Je komt dan in het gebied van alle dingen die niet dat zijn waar je eerst aan dacht. In dat gebied kun je dan andere dingen onderscheiden. En vervolgens kun je relaties ontdekken tussen dat waar je eerst was en dat waar je nu bent. Met andere woorden: je had eerst een bepaald standpunt, de these. Daar stel je een antithese tegenover. En vervolgens kom je tot een synthese. Denk je bijvoorbeeld aan een hond dan kun je vervolgens uit de niet-hond-dingen een kat kiezen. En dan kun je relaties aanbrengen tussen honden en katten, bijvoorbeeld dat het beide zoogdieren zijn. En vanuit het begrip zoogdier kun je dan verder gaan.

Hegel contrasteerde zijn methode met de analytische methode die volgens hem een klein gebiedje in steeds kleinere stukjes verdeelde maar waarmee je niet verder kwam. Je ontdekte alleen maar steeds meer over steeds minder, maar op den duur loop je op die manier toch vast. De geschiedenis heeft echter bewezen dat het mogelijk is om de leefomstandigheden voortdurend te verbeteren en het denken op een steeds hoger plan te brengen. En dat is gebeurd via een dialectisch proces, volgens Hegel.

Combinaties van vragen

Wat voor combinaties van categoriewaarden zijn er mogelijk en hoe beÔnvloeden die waarden elkaar? Voor het beantwoorden van die vragen kunnen we gebruik maken van technieken die (voor andere toepassingen) in de logica en in de wiskunde zijn ontwikkeld. Als ik bijvoorbeeld een indeling moet maken met behulp van twee categorieŽn die elk twee waarden kennen, kan ik het principe van de waarheidstafel gebruiken, bijvoorbeeld toegepast op regels:

Regels
Prescriptief Descriptief
Regulatief voetbal thermodynamica
Constitutief schaken mechanica

Dit kunnen we uitbreiden naar combinaties van meer categorieŽn, ook weer analoog aan het gebruik bij logische variabelen. We kunnen dan gebruik maken van Karnaugh-diagrammen. De handelwijze van een huisarts die een patiŽnt krijgt met hoofdpijnklachten kunnen we uitdrukken in het volgende schema:

Karnaugh-diagram
neejajaneeKoorts
Stijve nekPlotselingneeneejajaVerst. neus
neeneedepr...vhh.verk.
janee..men.men., vhh.verk.
jajatr.men., tr.men., tr.tr.
neeja........
De arts kijkt in dit vereenvoudigde voorbeeld in eerste instantie naar vier indicaties: heeft de patiŽnt last van een stijve nek, is de hoofdpijn plotseling opgekomen, heeft de patiŽnt koorts en heeft hij last van een verstopte neus. Afhankelijk van de antwoorden op die vragen probeert hij een bevestiging te krijgen van een bepaalde diagnose. We hebben hier als voorbeelden genoemd: depressie (depr.), voorhoofdsholte-ontsteking (vhh.), verkoudheid (verk.), meningitis (men.) en trauma (tr.), zoals schedelbasisfractuur of inwendige bloeding. Het blijkt onder andere dat voor de meningitis-diagnose het niet van belang is of de hoofdpijn plotseling is opgekomen en of de patiŽnt een verstopte neus heeft. En voor de verkoudheidsdiagnose is het feit van de stijve nek irrelevant. Op een aantal plaatsen staan nog puntjes (..) in dit schema. Dat zijn cellen die we voor de volledigheid van ons model nog moeten bekijken. Ze kunnen onbelangrijk zijn, en dan vullen we er een X in. Maar als we alle mogelijkheden in ogenschouw willen nemen moeten we ook die cellen aan een onderzoek onderwerpen.

Karnaugh-diagrammen zijn willekeurig uit te breiden. Voor een diagram van zes categorieŽn zou iedere cel van het bovenstaande diagram weer een waarheidstabel moeten bevatten. Maar in de praktijk blijkt het uitputtend analyseren van situaties die beschreven worden met meer dan vier categorieŽn erg lastig en moet men zich daarbij beperken tot belangrijke deelgebieden.

In het bovenstaande gingen we ervan uit dat de gebruikte categorieŽn op de een of andere manier al gegeven waren en dat de bijbehorende vragen slechts simpele ja/nee antwoorden hebben. Maar dat is lang niet altijd het geval. In plaats van simpele ja/nee antwoorden kunnen ook meerdere waarden in beschouwing worden genomen, bijvoorbeeld waarden in een aantal te onderscheiden gebieden (S, M, L, XL, XXL). En vaak hebben we de vrijheid om de termen waarin we wenselijkheden en mogelijkheden omschrijven zelf te kiezen. In dat geval loont het om te zoeken naar maximaal onderscheidende categorieŽn, dus zodanig dat het antwoord op een vraag niet al grotendeels door het antwoord op een andere vraag is gegeven. Ook dat is te verifiŽren door middel van Carnaugh-diagrammen.

Aan de andere kant is het zo dat als twee zaken als verschillend worden opgevat, er tenminste ťťn categorie moet zijn die voor deze zaken duidelijk verschillende waarden oplevert. Waar het op neer komt is het zoeken naar vragen waarop het ene object, concept of de gebeurtenis in kwestie een antwoord is en het andere niet. Als zo'n vraag niet te formuleren is moet men volgens Leibniz de twee zaken als identiek beschouwen.

Literatuur

Pim Lemmens.